问答题
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|1≤x+y≤2;0≤y≤1}上服从均匀分布.求:
(Ⅰ)(X,Y)的边缘密度f
X
(x)和f
Y
(y);
(Ⅱ)Z=X+Y的概率密度f
Z
(z);
(Ⅲ)数学期望E(Z)和方差D(Z).
【正确答案】
【答案解析】
,
(Ⅱ)对任意实数z,有
故
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