1.题目：勾股定理的逆定理
2.内容：
命题2 如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
我们看到，命题2与上节的命题1的题设、结论正好相反，我们把像这样的两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。例如，如果把命题1当成原命题，那么命题2是命题1的逆命题，上节已证明命题1正确，能证明命题2正确吗？
在图17.2-2（1）中，已知∆ABC的三边长分别为a，b，c，且满足a2+b2=c2，要证∆ABC一定是直角三角形，我们可以先画一个两条直角边长分别为a，b的直角三角形，如果∆ABC与这个直角三角形全等，那么∆ABC就是一个直角三角形。
如图17.2-2（2），画一个∆A'B'C'，使B'C'=a，∠C'=90°，根据勾股定理，A'B'2=B'C'2+A'C'2=a2+b2=c2，得A'B'=c，在∆ABC和∆A'B'C'中，BC=a=B'C'，AC=b=A'C'，AB=c=A'B'，所以∆ABC≌∆A'B'C'，因此∠C=∠C'90°,即∆ABC是直角三角形。
【教学过程】
(一)引入新课
引导学生复习勾股定理，并向学生提问：怎么画一个直角三角形?
预设：用三角尺。
提问：如果不用三角尺，怎么画直角三角形?并给学生出示古埃及人画直角三角形的情景，并引导学生思考：其中蕴含着什么规律呢?进而引出课题。
(二)探索新知
对于导入中的问题，教师可先引导学生思考3，4，5有什么样的关系?预设：32+42=52。
再继续出示几组数据：2.5，6，6.5以及4，7.5，8.5引导学生采用尺规作图。并观察做出的三角形的形状。
引导学生大胆猜想，得到：如果三角形的三边长分别为a，b，c，满足a2+b2=c2，那这个三角形就是一个直角三角形。
提问：那怎么证明这个猜想是正确的?
引导学生采用尺规作图的方式，做出和已知三角形三边相同的直角三角形，利用勾股定理得出三角形的对应的三边相等，进而两个三角形全等，也就证明上述的猜想是正确的。
引导学生观察勾股定理和命题2，说说两个命题有什么样的关系?
预设：两个命题的条件和结论是相反。
进而给出原逆命题的概念。并给说明上述的发现也是一个定理，称为勾股定理的逆定理。
提问：原命题正确，逆命题一定正确?
预设：对顶角相等，但是两个角相等，不一定是对顶角。
最后，师生共同得出：原命题正确，逆命题不一定正确，只有正确的逆命题才能叫做原命题的逆定理。
(三)课堂练习
判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形。
(1)a=15，b=8，c=17;(2)a=13，b=14，c=15。
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?
课后作业：课后作业1-3。
【板书设计】
