【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 对于(A)：由得
故(A)正确．
对于(B)：例如函数f(x)=|x|，x₀=0，则

但是，函数f(x)在点x₀=0处并不可导．故(B)不正确．
对于(C)：例如函数则对任意的x，与x同为有理数或无理数，所以恒有，从而有

但是函数f(x)在(-∞，+∞)内处处间断，因而在任何一点都不可导．故(C)不正确．
对于(D)：因为当△x→0时，-△x或正或负，所以

而左导数为