问答题
设(G，*)是群，如果对于群G中任意元素a、b都有(a*b)
-1
=a
-1
*b
-1
，证明(G，*)是阿贝尔群。
【正确答案】
[证明]由群的性质可知
(b*a)
-1
=a
-1
*b
-1
由题设可知
(a*b)
-1
=a
-1
*b
-1
所以有
(a*b)
-1
=(b*a)
-1
由逆元的惟一性可知
a*b=b*a
【答案解析】
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