单选题
设A是n阶矩阵，且A的行列式|A|=0，则A______．
A．必有一列元素全为0
B．必有两列元素对应成比例
C．必有一列向量是其余列向量的线性组合
D．任一列向量是其余列向量的线性组合
A．必有一列元素全为0
B．必有两列元素对应成比例
C．必有一列向量是其余列向量的线性组合
D．任一列向量是其余列向量的线性组合
【正确答案】
C
【答案解析】[考点] 矩阵、行列式、向量的综合题
[解析] 本题考查|A|=0的充分必要条件，而选项(A)、(B)、(D)都是充分不必要条件．
以3阶矩阵为例，若
，条件(A)、(B)均不成立，但|A|=0．
若
[解析] 本题考查|A|=0的充分必要条件，而选项(A)、(B)、(D)都是充分不必要条件．
以3阶矩阵为例，若
，条件(A)、(B)均不成立，但|A|=0．若