单选题 多项式x4+x3-5x2+ax-2a能在实数域内分解为四个一次因式之积．已知此多项式有且只有两个有理根，其一是1，则另一个一定是( )．
  • A.-1
  • B.-2
  • C.-3
  • D.2
  • E.A、B、C、D都不正确
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 设f(x)＝x4+x3-5x2+ax-2a，由已知f(1)=0，即1+1-5+a-2a=0，故a=-3，则有
f(x)=x4+x3-5x2-3x+6．
因为x4项系数为1，所以另一个有理根必为整数，
f(x)=(x-1)(x3+2x2-3x+6)．
用综合除法
[*]
得另一有理根-2．
所以x4+x3-5x2-3x+6=(x-1)(x+2)(x+[*])(x-[*])，故正确答案为(B)．