结构推理
用抽样产品为例来阐述二项分布与超几何分布的区别和联系。设有N个产品,其中M个废品,从中抽取n个,抽到的废品个数X是一个随机变量。
【正确答案】二者的区别表现在:
(1)如果抽取方式是重复抽样,即有放回的,那么X服从B(n,p),其中,此时每次抽取的样本空间未发生变化,是n重贝努里试验。
(2)如果抽取方式是无放回的,那么X服从超几何分布。即:
二者的联系:当N充分大,且M也充分大时,有时,超几何分布可以用二项分布予以近似,其直观意义即从样本空间中抽出一个、并没有对样本空间结构做大的变动,其中的废品率仍能认为是,在这种意义下仍可看成二项分布。
【答案解析】