单选题设A为n阶方阵，若α是非齐次线性方程组Ax=b的解，β₁，β₂，…，β_r是导出组Ax=0的基础解系，则下列结论正确的是

A、 r(Ａ)＜r．
B、 r(Ａ)≥r．
C、 r(α，β₁，β₂，…，β_r)=r．
D、 r(α，β₁，β₂，…，β_r)=r+1．

【正确答案】 D

【答案解析】[分析] 依题意，β₁，β₂，…，β_r是导出组Ax=0的基础斛系，即β₁，β₂，…，β_r线性无关，且r(A)=n-r．又知α是非齐次线性方程组Ax=b的解，若(C)成立，则α可以由β₁，β₂，…，β_r线性表出，α和β₁，β₂，…，β_r线性相关．于是Aα=0，与Aα=b矛盾．由r(A)=n-r，显然无法判断r(A)＜r或r(A)≥r．所以不选(A)和(B)．由排除法可知，应选(D)．