问答题
试证明B={0,2,3,4,8}是Z11中的差分集。由B发展出来的SBIBD的参数是什么?
【正确答案】计算B的减法表为
| ominus | 0 | 2 | 3 | 4 | 8 |
| 0 | 0 | 9 | 8 | 7 | 3 |
| 2 | 2 | 0 | 10 | 9 | 5 |
| 3 | 3 | 1 | 0 | 10 | 6 |
| 4 | 4 | 2 | 1 | 0 | 7 |
| 8 | 8 | 6 | 5 | 4 | 0 |
从减法表中可以看出,Z
11中每一个非零元素均在表中出现2次,因此,B是Z
11中的差分集。由B发展出来的SBIBD的参数为v=11,λ=2。而由方程
k(k-1)=λ(v-1)=20
解出其非负整数解为k=5。
【答案解析】