单选题
设A为n阶实对称矩阵，P为n阶可逆矩阵，设n维向量a是A的属于特征值λ的特征向量，则(P
-1
AP)
T
的属于特征值λ的特征向量是( )
A、
P
-1
a
B、
P
T
a
C、
Pa
D、
(P
-1
)
T
a
【正确答案】
B
【答案解析】
[详解] (P
-1
AP)
T
=P
T
A
T
(P
T
)
-1
=P
T
A(P
T
)
-1
，由Aα=λα，得P
T
Aα=λP
T
α，从而p
T
A(P
T
)
-1
p
T
α=λP
T
α或者(P
-1
AP)
T
P
T
α=λP
T
α，于是(P
-1
AP)
T
的属于特征值λ的特征向量为PTα，选(B)．
提交答案
关闭