填空题
设三阶常系数线性齐次微分方程具有特解y
1
=e
x
，y
2
=2xe
x
，y
3
=3e
-x
，则该方程为______．
1、
【正确答案】
1、y'"-y"-y'+y=0．
【答案解析】
[分析] 由题设知其特征方程的特征根：为
r
1
=r
2
=1，r
3
=-1．
特征方程：(r-1)
2
(r+1)=O，
即 r
3
-r
2
-r+1=0，
故所求的齐次微分方程为y'"-y"-y'+y=0．
提交答案
关闭