单选题
设向量组α
1
=(1，3，6，2)
T
，α
2
=(2，1，2，－1)
T
，α
3
=(1，－1，a，－2)
T
线性相关，求a应满足的条件．
【正确答案】正确答案：解法1从线性相关的概念入手． 向量组α
1
，α
2
，α
3
线性相关，即存在一组不全为零的数x
1
，x
2
，x
3
，使得 x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=0， 于是，对应齐次线性方程组
有非零解，于是对系数矩阵A作初等行变换，化为阶梯形矩阵：
可知当a=－2时，r(A)＜3，齐次线性方程组有非零解，即α
1
，α
2
，α
3
线性相关． 解法2直接用初等变换求秩． (α
1
，α
2
，α
3
)
T
有非零解，于是对系数矩阵A作初等行变换，化为阶梯形矩阵：
可知当a=－2时，r(A)＜3，齐次线性方程组有非零解，即α
1
，α
2
，α
3
线性相关． 解法2直接用初等变换求秩． (α
1
，α
2
，α
3
)
T
【答案解析】