单选题
如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB与CD的边长分别为4和8，若△ABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为______。
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 考查平面图形中的三角形和梯形。
方法一： 面积累加法。
由题干可知，AB//CD，AB=4，CD=8，S △ABE =4，则有
由梯形面积计算公式可得到
那么，
S ABCD =S △ABE +S △CDE +S △ADE +S △BCE =4+16+8+8=36
方法二： 直接利用梯形面积公式求解。
设△ABE、△CDE和梯形ABCD的高分别为h 1 、h 2 和h 3 ，由题干知AB//CD，则△ABE和△CDE相似。
由△ABE和△CDE相似可得
则梯形ABCD的高为h 3 =h 1 +h 2 =2+4=6
那么
方法一： 面积累加法。
由题干可知，AB//CD，AB=4，CD=8，S △ABE =4，则有
由梯形面积计算公式可得到
那么，
S ABCD =S △ABE +S △CDE +S △ADE +S △BCE =4+16+8+8=36
方法二： 直接利用梯形面积公式求解。
设△ABE、△CDE和梯形ABCD的高分别为h 1 、h 2 和h 3 ，由题干知AB//CD，则△ABE和△CDE相似。
由△ABE和△CDE相似可得
则梯形ABCD的高为h 3 =h 1 +h 2 =2+4=6
那么