填空题 设X 1 ，X 2 ，X 3 ，X 4 是来自正态总体N(0，2 2 )的简单随机样本，X=a(X 1 -2X 2 ) 2 +b(3X 3 -4X 4 ) 2 ，则当a= 1，b= 2时，统计量X服从X 2 分布，其自由度为 3．
  • 1、
  • 2、
  • 3、
【正确答案】 1、正确答案：1/20,    2、1/100,    3、2    
【答案解析】解析：依题意有X 1 ，X 2 ，X 3 ，X 4 相互独立同正态分布N(0， 2 )，因此X 1 -2X 2 与3X 3 -4X 4 也相互独立且分别服从正态分布N(0，20)与N(0，100)．