解答题
20.设f(x)在[a,b]上二阶可导，且f"(x)﹥0,取xi∈[a,b](i=1,2,...,n)及ki﹥0,(i=1,2,...,n)且满足k1+k2+...+kn=1.证明：
f(k1x1+k2x2+...+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+...+knf(xn).
f(k1x1+k2x2+...+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+...+knf(xn).
【正确答案】令x0=k1x1+k2x2+...+knxn,显然x0∈[a,b],因为f"(x)＞0,所以f(x)≥f(x0)+f'(x0)(x-x0),分别取x=xi(i=1,2,...n),得
【答案解析】