选择题
设函数f(x)有连续导数,且[*],则当f(0)=0时,______
A、
f(0)是f(x)的极大值.
B、
f(0)是f(x)的极小值.
C、
f(0)不是f(x)的极大值.
D、
不能判断f(0)是否为极值.
【正确答案】
B
【答案解析】
[*]
强行代入,由x=0,f(0)=0得f'(0)=0.
∴[*]
∴f"(0)=1>0,
∴f(x)在点x=0处取极小值.
选B.
本题还可用特例法:
强行代入,由x=0,f(0)=0得f'(0)=0,取f'(x)=x,于是[*],于是f(0)为极小值.
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