问答题
举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．
【正确答案】
【答案解析】解 设
，显然f(x，y)在点(0，0)处连续，但
不存在，所以f(x，y)在点(0，0)处对x不可偏导，由对称性，f(x，y)在点(0，0)处对y也不可偏导．
设
因为
所以f(x，y)在点(0，0)处可偏导，且f" x (0，0)=f" y (0，0)=0．
因为
，所以
，显然f(x，y)在点(0，0)处连续，但
不存在，所以f(x，y)在点(0，0)处对x不可偏导，由对称性，f(x，y)在点(0，0)处对y也不可偏导．
设
因为
所以f(x，y)在点(0，0)处可偏导，且f" x (0，0)=f" y (0，0)=0．
因为
，所以