单选题
单选题
信封中装有10张奖券，只有一张有奖．从信封中同时抽取2张，中奖概率为P；从信封中每次抽取1张奖券后放回，如此重复抽取n次，中奖概率为Q，则P＜Q．
(1)n=2． (2)n=3．
(1)n=2． (2)n=3．
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 同时抽取2张，等可能事件概率，则中奖概率为
从信封中每次抽取1张奖券后放回，属于独立重复试验，正面比较麻烦，考虑反面做比较好．
条件(1)n=2时，中奖概率为
P＞Q，故不充分．
条件(2)n=3时，中奖概率为
从信封中每次抽取1张奖券后放回，属于独立重复试验，正面比较麻烦，考虑反面做比较好．
条件(1)n=2时，中奖概率为
P＞Q，故不充分．
条件(2)n=3时，中奖概率为
单选题
已知p，q为非零实数，则能确定
的值．
(1)p+q=1． (2)
的值．
(1)p+q=1． (2)
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] (1)p+q=1，得p=1-q，代入
不确定．
不确定．
单选题
已知a，b为实数，则a≥2或b≥2．
(1)a+b≥4． (2)ab≥4．
(1)a+b≥4． (2)ab≥4．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析]
a，b两数平均数大于或等于2，则a，b至少有一个大于或等于2．或画出图形，如下图所示，容易观察：a+b≥4
a≥2或b≥2，充分．
a，b两数平均数大于或等于2，则a，b至少有一个大于或等于2．或画出图形，如下图所示，容易观察：a+b≥4
a≥2或b≥2，充分．
单选题
圆盘x
2
+y
2
≤2(x+y)被直线L分成面积相等的两部分．
(1)L：x+y=2． (2)L：2x-y=1．
(1)L：x+y=2． (2)L：2x-y=1．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] x
2
+y
2
≤2(x+y)，即(x-1)
2
+(y-1)
2
≤2，过其圆心(1，1)即可．
(1)x+y=2满足；(2)2x-y=1满足．
(1)x+y=2满足；(2)2x-y=1满足．
单选题
已知{a
n
}是公差大于零的等差数列，S
n
是{a
n
}的前n项和，则S
n
≥S
10
，n=1，2，…
(1)a 10 =0． (2)a 11 a 10 ＜0．
(1)a 10 =0． (2)a 11 a 10 ＜0．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析]
(1)a 10 =0，d＞0，说明a 1 ，a 2 …a 9 ＜0，即(S n ) min =S 10 =S 9 ，则S n ≥S 10 ，充分．
(2)a 11 a 10 ＜0，因为d＞0，所以a 10 ＜0，a 11 ＞0，(S n ) min =S 10 ，故S n ≥S 10 ，充分．
(1)a 10 =0，d＞0，说明a 1 ，a 2 …a 9 ＜0，即(S n ) min =S 10 =S 9 ，则S n ≥S 10 ，充分．
(2)a 11 a 10 ＜0，因为d＞0，所以a 10 ＜0，a 11 ＞0，(S n ) min =S 10 ，故S n ≥S 10 ，充分．
单选题
几个朋友外出游玩，购买了一些瓶装水，则能确定购买的瓶装水数量．
(1)若每人分三瓶，则剩余30瓶．
(2)若每人分10瓶，则只有1人不够．
(1)若每人分三瓶，则剩余30瓶．
(2)若每人分10瓶，则只有1人不够．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 设有x个朋友，y瓶水，显然(1)与(2)均不充分，
由题意得3x+30=y，又
代入y=3x+30到不等式中，
解得
由题意得3x+30=y，又
代入y=3x+30到不等式中，
解得
单选题
已知M=(a
1
+a
2
+…a
n-1
)(a
2
+a
3
+…a
n
)，N=(a
1
+a
2
+…a
n
)(a
2
+a
3
+…a
n-1
)，则M＞N．
(1)a 1 ＞0． (2)a 1 a n ＞0．
(1)a 1 ＞0． (2)a 1 a n ＞0．
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 作差：整体代入法，设S=a
1
+a
2
+…+a
n
，
M-N=(a 1 +a 2 +…+a n-1 )(a 2 +a 3 +…+a n )-(a 1 +a 2 +…+a n )(a 2 +a 3 +-…+a n-1 )
=(S-a n )(S-a 1 )-S(S-a 1 -a n )=S 2 -a 1 S-a n S+a n a 1 -S 2 +a 1 S+a n S
=a 1 a n ，
M＞N
M-N=(a 1 +a 2 +…+a n-1 )(a 2 +a 3 +…+a n )-(a 1 +a 2 +…+a n )(a 2 +a 3 +-…+a n-1 )
=(S-a n )(S-a 1 )-S(S-a 1 -a n )=S 2 -a 1 S-a n S+a n a 1 -S 2 +a 1 S+a n S
=a 1 a n ，
M＞N
单选题
设{a
n
}是等差数列，则能确定数列{a
n
}．
(1)a 1 +a 6 =0． (2)a 1 a 6 =-1．
(1)a 1 +a 6 =0． (2)a 1 a 6 =-1．
【正确答案】
E
【答案解析】[解析] a
1
、a
6
为方程x
2
-1=0的两根，x=1或x=-1，
所以
所以
单选题
已知x
1
，x
2
，x
3
都是实数，x为x
1
，x
2
，x
3
的平均数，则
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] (1)|x
k
|≤1，k=1，2，3，
x
1
，x
2
，x
3
∈[-1，1]，
依次取1，-1，-1，则
不充分．
(2)x 1 =0，显然不充分；联合
不妨以x
2
为例：
即证明其最大值小于或等于1．
当x 2 =1，x 3 =-1时．
取最大值且等于1，则
x
1
，x
2
，x
3
∈[-1，1]，
依次取1，-1，-1，则
不充分．
(2)x 1 =0，显然不充分；联合
不妨以x
2
为例：
即证明其最大值小于或等于1．
当x 2 =1，x 3 =-1时．
取最大值且等于1，则
单选题
底面半径为r，高为h的圆柱体表面积记为S
1
，半径为R的球体表面积记为S
2
，则S
1
≤S
2
．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] S
1
=2πrh+2πr
2
，S
2
=4πR
2
，S
1
≤S
2
，代入得2πrh+2πr
2
≤4πR
2
，
即4R 2 ≥2rh+2r 2 ，这是题干成立的充要条件．
(1)
即2R≥r+h
4R
2
≥(r+h)
2
，(r+h)
2
-(2rh+2r
2
)=h
2
-r
2
，无法判断其大小，不充分．
(2)
．取R→0，显然不充分．
联合
即
即4R 2 ≥2rh+2r 2 ，这是题干成立的充要条件．
(1)
即2R≥r+h
4R
2
≥(r+h)
2
，(r+h)
2
-(2rh+2r
2
)=h
2
-r
2
，无法判断其大小，不充分．
(2)
．取R→0，显然不充分．
联合
即