单选题
设z=z(x，y)由方程x+y+z－xyz=0确定，求dz．
【正确答案】正确答案：解法1利用全微分形式不变性求解． dx+dy+dz－d(xyz)=0， dx+dy+dz－yzdx－xzdy－xydz=0， (1－yz)dx+(1－xz)dy+(1－xy)dz=0． 当1－xy≠0时，有 dz=
[(1－yz)dx+(1－xz)dy]． 解法2先利用隐函数存在定理求
，再利用全微分公式求dz． 令 F(x，y，z)=x+y+z－xyz， 则 F'
x
=1－yz，F'
y
=1－xz，F'
z
=1－xy， 当xy≠1时，有
[(1－yz)dx+(1－xz)dy]． 解法2先利用隐函数存在定理求
，再利用全微分公式求dz． 令 F(x，y，z)=x+y+z－xyz， 则 F'
x
=1－yz，F'
y
=1－xz，F'
z
=1－xy， 当xy≠1时，有
【答案解析】