【正确答案】

【答案解析】由非齐次方程(x-1)y'-xy'+y=(x-1)2的两个特解与y*可得，其对应的齐次方程一个解为，又y1=x为齐次方程的解，则y2=(ex-x)+x=ex也是该齐次方程的解，又ex与x线性无关，因此该非齐次方程的通解为y=C1x+C2ex-x2-1，其中C1，C2为任意常数．