结构推理 仍采用上题数据。试用α=0.05的威尔科克森秩和检验确定数据是否表明刊登广告的单位偏爱两种电视广告手段中的某一种。你的结论与你在习题21中运用符号检验所得出的结论是否相同?若两种结论不同,请说明这种差别的原因。
【正确答案】由题意仍可建立的假设为:
   H0:这10家刊登广告的单位对两种电视广告手段没有显著偏爱;
   H1:这10家刊登广告的单位对两种电视广告手段具有显著偏爱。
   本题采用威尔科克森带符号的秩和检验方法,其计算过程如下表:
   

刊登广告的

单位(代号)

电视联播

(1)

穿插播放

(2)

d=(1)-(2)

|d|的等级

T+

T-

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

44

46

40

38

36

15

15

27

24

18

49

36

26

20

11

16

18

16

17

13

-0

+10

+14

+18

+25

-1

-0

+11

+7

+5

3.5

6

8

9

10

1

2

7

5

3.5

 

6

8

9

10

 

 

7

5

3.5

3.5

 

 

 

 

1

2

 

 

 

合计         48.5 6.5

   本题为双侧检验,且α=0.05,n=10,查威尔科克森T值表,得临界值T0.05=8。
   因T_=6.5<T0.05所以拒绝原假设,接受备择假设,即认为这10家刊登广告的单位对两种电视广告手段具有显著偏爱。本结论与习题21中运用符号检验所得出的结论是不相同的,造成这种差别的原因是符号检验没有充分利用样本所提供的全部信息,未免显得粗略。而威尔科克森秩和检验不但考虑到了正负号,还采用了其差别大小的信息。因此,它是一个更为有效的非参数统计方法。
【答案解析】