过点M(3，0)作曲线y＝ln(χ－3)的切线，该切线与此曲线及χ轴围成一平面图形D．试求平面图形D绕χ轴旋转一周所得旋转体的体积．
【正确答案】正确答案：设切线与曲线的切点为M
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(χ
0
，ln(χ
0
－3))， 由于
，所以切线方程为 y－ln(χ
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－3)＝
(χ－χ
0
)， 因为切线经过点M(3，0)，所以将M(3，0)代入上式 得χ
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＝e＋3， 从而切线方程为y＝
(χ－3)， 于是，所求旋转体的体积为
，所以切线方程为 y－ln(χ
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－3)＝
(χ－χ
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)， 因为切线经过点M(3，0)，所以将M(3，0)代入上式 得χ
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＝e＋3， 从而切线方程为y＝
(χ－3)， 于是，所求旋转体的体积为
【答案解析】