问答题 Mike Bayles已经决定在巴哈马购买一座价值400 000美元的度假住宅，其首期付款为住宅价值的20％。抵押贷款的名义年利率为8％，按月计复利，其要求在接下去30年内每月等额支付。他的第一次支付将在以现在为起点算起1个月到期。然而，该抵押贷款有一个8年的“气球膨胀”式付款要求，其意味着贷款的余额必须在第8年末完全支付。假设不存在交易成本和信贷费用，在第8年，Mike的“气球膨胀”式付款额是多少?
【正确答案】正确答案：从银行的借款额等于房子的价格总额乘以1减去首付的比率： 总的借款额=400 000×(1－0．20)=320 000(美元) 气球式膨胀贷款的计算是先假定一个更长的时间，在这个例子中是30年，如果30年还完的话： PVA=320 000=C({1－[1／(1+0．08／12)] 360 }／(0．08／12)) 解得：C≈2 348．05(美元) 现在8年还清，需要计算出在第8年时的未付贷款的现值，那么气球式膨胀为： PVA=2 348．05×({1－[1／(1+0．08／12)] 22×12 )／(0．08／12))≈291 256．63(美元)
【答案解析】