填空题
19.设A=[α1，α2，α3]是3阶矩阵，｜A｜=4，若B=[α1-3α2+2α3，α2-2α3,2α2+α3]，则｜B｜=_______
- 1、
【正确答案】
1、20
【答案解析】方法一利用行列式的性质．
｜B｜=｜α1-3α2+2α3，α2-2α3，5α3｜
=5｜α1-3α2+2α3，α2-2α3，α3｜
=5｜α1-3α2，α2，α3｜
=5｜α1，α2，α3｜
20
方法二 B=[α1-3α2+2α3，α2-2α3，2α2+α3]=[α1，α2，α3]
故
｜B｜=｜α1-3α2+2α3，α2-2α3，5α3｜
=5｜α1-3α2+2α3，α2-2α3，α3｜
=5｜α1-3α2，α2，α3｜
=5｜α1，α2，α3｜
20
方法二 B=[α1-3α2+2α3，α2-2α3，2α2+α3]=[α1，α2，α3]
故