【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 因为A是m×n矩阵，r(A)=m说明A的行向量组线性无关，那么其延伸组必线性无关，故增广矩阵(A，b)的m个行向量也必线性无关．因此，r(A)=r=m，即方程组Ax=b必有解．但方程组有解时，并不要求秩必为m．所以A是充分条件．那么B、C、D错在何处?
当m=n时，A是秩为r的n阶矩阵，由于增广矩阵的秩不能保证必是r，因此推导不出方程组必有解；
当r(A)=n时，增广矩阵的秩r有可能是n+1，因此不能保证Ax=b必有解．(注意A是m×n矩阵，m有可能大于n)你能举个反例吗?
当方程个数小于未知数个数时，Ax=b是否有解仍是不确定的．所以B、C、D均不是方程组有解的充分条件．
请考查下列方程组，以说明B、C、D均不正确