【正确答案】
【答案解析】[证明] 方法一 设秩r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=r，(Ⅰ)的极大线性无关组为：α
i1
，α
i2
，…，α
ir
．
因为(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出，那么
r(α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
t
)=r(β
1
，β
2
，…，β
t
)=r．
所以α
i1
，α
i2
，…，α
ir
，是向量组α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
t
的一个极大线性无关组．
从而卢β
1
，β
2
，…，β
t
可由α
i1
，α
i2
，…，α
ir
线性表出，即β
1
，β
2
，…，β
t
可由α
1
，α
2
，…，α
s
线性表出．
方法二 只用证明r(Ⅰ，Ⅱ)=r，因为(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，所以r(Ⅰ，Ⅱ)=r(Ⅱ)=r．