单选题
齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是
(A) A的任意两个列向量线性相关．
(B) A的任意两个列向量线性无关．
(C) A中必有一列向量是其余列向量的线性组合．
(D) A中任一列向量都是其余列向量的线性组合．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 设齐次线性方程组的系数矩阵A为m×n矩阵，则方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是r(A)＜n，即A的列向量线性相关．
选项(A)是A的列向量线性相关的充分条件，不是必要条件；选项(B)本身就是错误结论；选项(D)也是错误结论．因为线性相关的向量中不是任一向城都可以由其余向量线性表出的．故应选(C)．