解答题
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，
问答题
16.存在η∈
【正确答案】令φ(x)=f(x)－x，φ(x)在[0，1]上连续，
＞0，φ(1)=－1＜0，由零点定理，存在η∈
＞0，φ(1)=－1＜0，由零点定理，存在η∈【答案解析】
问答题
17.对任意的k∈(－∞，+∞)，存在ξ∈(0，η)，使得f′(ξ)－k[f(ξ)－ξ]=1．
【正确答案】设F(x)=e－kxφ(x)，显然F(x)在[0，η]上连续，在(0，η)内可导，且F(0)=F(η)=0，由罗尔定理，存在ξ∈(0，η)，使得F′(ξ)=0，整理得f′(ξ)－k[f(ξ)－ξ]=1．
【答案解析】