【正确答案】由ln|x|的定义域知x≠0．又由
x²-3x+2=0 得x₁=1，x₂=2，
而f(x)在(-∞，0)，(0，1)，(1，2)，(2，+∞)内是初等函数，所以连续，故f(x)的可能间断点是x=0，1，2．
因为[*]，所以[*]，
故 x=0是f(x)的无穷间断点，属第二类．
又[*]．所以，x=1是f(x)的可去间断点，属第一类．
如果我们补充f(x)在x=1处的定义，即令f(1)=-1，这时f(x)在x=1处就连续了．
在x=2处，因为[*]，故x=2是f(x)的无穷间断点，属第二类．

【正确答案】当x＜0时，[*]．由sinπx=0得x=-1，-2，-3，…
当x≥0时，[*]．由x²-1=0解得x=1，
所以f(x)在x=1，-1，-2，-3，…处间断，在分段点x=0处可能间断，在除去以上点的其他区间上f(x)是初等函数，故连续．
因为在x₀=-2，-3，…处，[*]，所以x₀=-2，-3，…，均是f(x)的无穷间断点，属第二类．
在x₀=-1处，
[*]
所以x₀=-1是f(x)的可去间断点，属第一类．
如果令[*]，则f(x)在x₀=-1处连续．
在x₀-0处，[*]
[*]
所以x₀=0是f(x)的跳跃间断点，属第一类．
在x₀=1处，[*]不存在．所以x₀=1是f(x)的第二类间断点．