问答题
将下列函数f(x)展开成戈的幂级数并求f
(n)
(0)：
【正确答案】正确答案：
(Ⅱ)应用公式(11．12)，有
(一∞＜x＜+∞)．逐项积分得
(一∞＜x＜+∞)． 由此又得 f
(2n)
(0)=0 (n=1，2，3，…)， f
(2n+1)
(0)=
(Ⅱ)应用公式(11．12)，有
(一∞＜x＜+∞)．逐项积分得
(一∞＜x＜+∞)． 由此又得 f
(2n)
(0)=0 (n=1，2，3，…)， f
(2n+1)
(0)=
【答案解析】解析：在这两个小题中除了作幂级数展开之外还涉及分析运算：一个含有求导，一个含有积分．像这样的题目，到底是应该先展开后做分析运算，还是应该先做分析运算后展开呢?一般来说应该先展开，因为对展开式的分析运算就是逐项求导、逐项积分，比较简便．而且某些题目也必须先展开，第(Ⅱ)小题就是如此．