问答题
完全竞争行业的代表厂商的长期总成本函数为：LTC=Q3-60Q2+1 500Q，成本用美元计算，Q为每月产量。
(1)假设产品价格P=975美元，求利润为极大时的产量。
(2)上述利润为极大时的长期平均成本是多少?利润是多少?为什么这与行业的长期均衡相矛盾?
(3)假如该行业是成本固定不变行业，试推导出行业的长期供给函数。
(1)假设产品价格P=975美元，求利润为极大时的产量。
(2)上述利润为极大时的长期平均成本是多少?利润是多少?为什么这与行业的长期均衡相矛盾?
(3)假如该行业是成本固定不变行业，试推导出行业的长期供给函数。
【正确答案】该厂商的长期边际成本函数是
完全竞争行业中厂商利润极大时P=LMC，已知产品价格P=975美元，因此利润极大时975=3Q2-120q+1 500，得Q1=35，Q2=5。利润极大化还要求利润函数的二阶导数为负。
(2)当Q=35时，上述利润为极大时的长期平均成本
。此时利润π=TR-IXC=P·Q-LAC·Q=12 250美元。
上面计算出来的结果与行业的长期均衡是相矛盾的，因为行业长期均衡要求留存于行业中的厂商只能获得正常利润，不能获得超额利润，而现在却存在超额利润π=12 250美元。之所以出现这一矛盾，是因为在完全竞争行业中，行业长期均衡时，价格应当是最低平均成本。在(1)中，我们已求得LAC=Q2-60Q+1 500，则对LAC求导，
完全竞争行业中厂商利润极大时P=LMC，已知产品价格P=975美元，因此利润极大时975=3Q2-120q+1 500，得Q1=35，Q2=5。利润极大化还要求利润函数的二阶导数为负。
(2)当Q=35时，上述利润为极大时的长期平均成本
。此时利润π=TR-IXC=P·Q-LAC·Q=12 250美元。上面计算出来的结果与行业的长期均衡是相矛盾的，因为行业长期均衡要求留存于行业中的厂商只能获得正常利润，不能获得超额利润，而现在却存在超额利润π=12 250美元。之所以出现这一矛盾，是因为在完全竞争行业中，行业长期均衡时，价格应当是最低平均成本。在(1)中，我们已求得LAC=Q2-60Q+1 500，则对LAC求导，
【答案解析】