问答题 设随机变量X的分布律为
X -2 0 2
P 0.4 0.3 0.3

   求D(3X2+5),D(-2X2-8).
【正确答案】由X的分布律可得
P 0.4 0.3 0.3
X -2 0 2
3X2+5 17 5 17
-2X2-8 -16 -8 -16

   E(3X2+5)=17×(0.4+0.3)+5×0.3=13.4,
   E[(3X2+5)2]=172×(0.4+0.3)+52×0.3=209.8,
   D(3X2+5)=E[(3X2+5)2]-E2(3X2+5)=30.24,
   E(-2X2-8)=-16(0.4+0.3)-8×0.3=-13.6,
   E[(-2X2-8)2]=(-16)2×(0.4+0.3)+82×0.3=198.4,
   D(-2X2-8)=E(-2X2-8)2]-E2(-2X2-8)=13.44
【答案解析】