问答题
有一种简单的排序算法，叫做计数排序(count sorting)。这种排序算法对一个待排序的表(用数组表示)进行排序，并将排序结果存放到另一个新的表中。必须注意的是，表中所有待排序的关键字互不相同，计数排序算法针对表中的每个记录，扫描待排序的表一趟，统计表中有多少个记录的关键字比该记录的关键字小，假设针对某一个记录，统计出的计数值为c，那么，这个记录在新的有序表中的合适的存放位置即为c。(1)(3分)给出适用于计数排序的数据表定义；(2)(7分)使用Pascal或C语言编写实现计数排序的算法；(3)(4分)对于有n个记录的表，关键字比较次数是多少?(4)(3分)与简单选择排序相比较，这种方法是否更好?为什么?【清华大学2000三(17分)】
【正确答案】正确答案：(2)核心语句段如下： for(i=0 ； i＜n； i++) ／／对每一个元素 {for(j=0，cnt=0 ； j＜n； j++) if(a[j]．key＜a[i]．key)cnt++; ／／比当前元素的关键字小的元素个数 b[cnt]=a[i]; } (3)对于有n个记录的表，关键码比较，12次。 (4)简单选择排序算法比本算法好。简单选择排序比较次数是n(n一1)／2，且只用一个交换记录的空间；而这种方法比较次数是n
2
，且需要另一数组空间。因题目要求“针对表中的每个记录，扫描待排序的表一趟”，所以比较次数是n
2
次。若限制“对任意两个记录之间应该只进行一次比较”，则可把以上算法中的比较语句改为： for(i=0; i＜n；i++)a[i]．count=0； ／／各元素再增加一个计数域，初始化为0 for(i=0；i＜n；i++) for(j=i+1；j＜n；j++) if(a[i]．key＜a[j]．key)a[j]．count++； else a[i]．count++；
【答案解析】