【正确答案】 D

【答案解析】由题意可知平面截球面截线为一圆，点几，P₁,P₂,P₃,P₄在此圆上，由题意，故四边形P₁P₂P₃P₄为该圆的内接正方形．设其中心点为C(如题15图所示)，由球心O引该平面的垂线，它与该平面的交点必为正方形的中心 C点．即|OC|为球心到该平面的距离．
[*]
P₁C的长度为正方形对角线长|P₁P₃|的一半，故|P₁C|=[*]
在直角三角形OP₁C中，|OP₁|为球的半径，设为R，据题意[*]．据勾股定理：[*]．则该球的体积[*]．故选D．