填空题
差分方程yx+1-yx=3x-2满足条件
- 1、
【正确答案】
1、[*]
【答案解析】[考点] 求差分方程的—个特解
[答案解析] 齐次方程的特征方程为λ-1=0，齐次方程通解为yxc(1x)=c(c为任意常数)。非齐次方程yx+1-yz=-2的特解形如Ax；非齐次方程yx+1-yx=3x的特解形如B·3x，由叠加原理，非齐次方程yx+1-yx=3x-2的特解形如：yx*=Ax+B·3x，代入yx+1-yx=3x-2中，得A(x+1)+B·3n+1-Ax-B·3x=3x-2，即A+2B·3x=3x-2，比较两边得A=-2，[*]于是非齐次方程通解为[*]得c=2，从而特解为[*]
[答案解析] 齐次方程的特征方程为λ-1=0，齐次方程通解为yxc(1x)=c(c为任意常数)。非齐次方程yx+1-yz=-2的特解形如Ax；非齐次方程yx+1-yx=3x的特解形如B·3x，由叠加原理，非齐次方程yx+1-yx=3x-2的特解形如：yx*=Ax+B·3x，代入yx+1-yx=3x-2中，得A(x+1)+B·3n+1-Ax-B·3x=3x-2，即A+2B·3x=3x-2，比较两边得A=-2，[*]于是非齐次方程通解为[*]得c=2，从而特解为[*]