【正确答案】 C

【答案解析】[解析] [*]化简得2x²+2tx+t²-1=0，△=(2t)²-4×2×(t²-1)≥0解得[*]，故[*]的最大值为[*]，所以[*]。另解，设[*]，y₂=x+a，借助图像可知，在x∈[-1，1]范围内，y₁为以原点为圆心的半圆；要使不等式y₁＜y₂成立，则当直线y₂与半圆y₁相切时，[*]。