单选题 19.设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是(　　　　)

A、若α是A^T的特征向量，那么α是A的特征向量。
B、若α是A^*的特征向量，那么α是A的特征向量。
C、若α是A²的特征向量，那么α是A的特征向量。
D、若α是2A的特征向量，那么α是A的特征向量。

【正确答案】 D

【答案解析】如果α是2A的特征向量，即(2A)α=λα，那么Aα=

λα，所以α是矩阵A属于特征值

的特征向量。
由于(λE—A)x=0与(λE一A^T)x=0不一定同解，所以α不一定是A^T的特征向量。
例如