综合题
20.研究者欲研究某城市居民环境保护的动机类型(A因素：短暂动机、长远动机)和环保行为(B因素：宣传、批评、治理)对所在社区环境质量的影响。研究者采用组间设计，每种处理方式下研究了10位成年居民，下面是尚未填写完毕的研究结果的方差分析表。请给出方差分析表中①②③④⑤对应的数值。(2013．80)
【正确答案】两因素完全随机设计的方差分析
(1)①处填写的是总变异数，总变异数等于组间变异和组内变异之和，因此经过计算为988。
(2)②处要填写的是两种因素交互作用的自由度，SSA×B／dfA×B＝MSA×B，经计算为2。
(3)③处要填写的是dfw，dfw＝dft－dfb。dfb＝a×b－1，经计算为5。dft＝n－1，本题中每种处理方式为10名被试，因为是组间设计，所有共有6组被试，那么n＝60。经计算，dfw为54。
(4)④处要填写MSw，MSw=SSw／dfw，经计算为10。
(5)⑤处要填写的是A因素的F检验结果。FA＝MSA／MSW，经计算为28。
(1)①处填写的是总变异数，总变异数等于组间变异和组内变异之和，因此经过计算为988。
(2)②处要填写的是两种因素交互作用的自由度，SSA×B／dfA×B＝MSA×B，经计算为2。
(3)③处要填写的是dfw，dfw＝dft－dfb。dfb＝a×b－1，经计算为5。dft＝n－1，本题中每种处理方式为10名被试，因为是组间设计，所有共有6组被试，那么n＝60。经计算，dfw为54。
(4)④处要填写MSw，MSw=SSw／dfw，经计算为10。
(5)⑤处要填写的是A因素的F检验结果。FA＝MSA／MSW，经计算为28。
【答案解析】