问答题
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g'(x)≠0(
问答题
对
使得
使得
【正确答案】不妨设g'(x)＞0(x∈(a，b))，g(x)在[a，b]连续[*]g(x)-g(a)＞0．考察
[*]
[*](柯西中值公式，其中ξ∈(a，x))． (*)
【答案解析】
问答题
若
在(a,b)单调增加，则
在(a,b)单调增加，则
【正确答案】由g'(x)＞0(＜0)(x∈(a，b))，g(x)在[a，b]连续[*]g(x)-g(x)＞0(＜0)(x∈(a,b))．由[*]在(a,b)单调增加[*],因此(*)式
[*],即[*]在(a，b)单调增加．
【答案解析】