【正确答案】该通知行为是非法的。理由如下：①该市政府办公室只是其所在市政府的内部机构或办事机构，不具有行政主体资格，不具有以自己的名义对外实施行政行为的权利能力和行为能力，不能针对外部相对人实施行政行为，因而，以自己的名义要求全市各行各业各单位和全体市民遵守执行的通知行为是主体不合格的行政行为。
   ②该通知行为是针对外部相对人即单位和市民的，并为其设定了义务，其主体应当是该市人民政府。当然，市政府可委托其办公室实施该行为，但该市政府办公室在实施该行为时依法应以市政府的名义进行而不能以自己的名义进行。因此，该市政府办公室的通知行为，即使有市政府的委托，因未以市政府的名义进行，也是非法的。作为内部机构的市政府办公室，如果有法律、法规和规章的授权，也可以以自己的名义对外实施行政行为，但在这里却没有这项授权。因此，从这一角度上看，市政府办公室的通知行为也是不合法的。