单选题
设向量组
α
1
=(1，0，2，3)
T
，α
2
=(2，－1，0，1)
T
，
α
3
=(－1，2，a，5)
T
，α
4
=(3，－1，7，a+5)
T
．
问a取何值时，向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性相关；a取何值时，向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关．
【正确答案】正确答案：设一组数k
1
，k
2
，k
3
，k
4
，使得 k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
+k
4
α
4
=0． 有方程组
其系数行列式
其系数行列式
【答案解析】