解答题
2.设矩阵A=(a1，a2，a3，a4)，其中a2，a3，a4线性无关，a1=2a2一a3，向量b=a1+a2+a3+a4，求方程组Ax=b的通解。
【正确答案】已知a2，a3，a4线性无关，则r(A)≥3。又由a1，a2，a3线性相关可知a1，a2，a3，a4线性相关，故r(A)≤3。
综上所述，r(A)=3，从而原方程组的基础解系所含向量个数为4—3=1。又因为
a1=2a2一a3
a1—2a2+a3=0
(a1，a2，a3，a4)
综上所述，r(A)=3，从而原方程组的基础解系所含向量个数为4—3=1。又因为
a1=2a2一a3
a1—2a2+a3=0(a1，a2，a3，a4)【答案解析】