如图所示,固定于竖直面内的粗糙斜杆,与水平方向夹角为30°,质量为m的小球套在杆上,在大小不变的拉力F作用下,小球沿杆由底端匀速运动到顶端。已知小球与斜杆之间的动摩擦因数为
,关于拉力F的大小和F的做功情况,下列说法正确的是( )。
A、
当α=30°时,拉力F最小
B、
当α=30°时,拉力F做功最小
C、
当α=60°时,拉力F最小
D、
当α=60°时,拉力F做功最小
【正确答案】
A、D
【答案解析】
解析:小球沿杆由底端到顶端做匀速运动,根据平衡条件,在沿杆方向上有:Fcosα=mgsin30°+μ(mgcos30°一Fsinα)。整理得Fcosα+μFsinα=mg,
,由于
,可把F改写为
,因此当α=30°时,F有最小值
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