单选题
某五层钢筋混凝土框架结构，房屋高度24m，丙类建筑，抗震设防烈度为9度，建筑场地为Ⅰ类；其结构平面布置见图1-9-1，板厚110mm，第二层楼面框架梁KL-4的截面尺寸为400mm×900mm，中柱柱截面尺寸为900mm×900mm，边柱柱截面尺寸为700mm×700mm(图2-10-1)；混凝土强度等级C30，纵向钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋。现对其轴线
单选题
现已计算出支座
柱边缘处经调整后的负弯矩设计值为1715kN·m，上部钢筋采用二排布置ho一820mm；下部钢筋采用一排布置，由跨中钢筋直通入支座的钢筋为5
28，h0=855mm，问上部钢筋及相对受压区高度x/h0值与下列哪项最接近?
提示：不考虑梁有效翼缘宽度范围内的楼板钢筋。
A．428+525，x/h0=0.118＜0.25
B．632，x/h0=0.134＜0.35
C．928，x/h0=0.19＜0.25
D．9
柱边缘处经调整后的负弯矩设计值为1715kN·m，上部钢筋采用二排布置ho一820mm；下部钢筋采用一排布置，由跨中钢筋直通入支座的钢筋为528，h0=855mm，问上部钢筋及相对受压区高度x/h0值与下列哪项最接近?提示：不考虑梁有效翼缘宽度范围内的楼板钢筋。
A．4
28+525，x/h0=0.118＜0.25B．6
32，x/h0=0.134＜0.35C．9
28，x/h0=0.19＜0.25D．9
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 根据《混凝土结构设计规范》第6.2.10条及11.3.1条，梁配筋应按下列公式计算：
[*]
式中γRE=0.75(按规范表11.1.6)
已知[*]=3079mm2(5[*]28)
[*]
将x式(2-10-1)得：
[*]
化简以后得到：
[*]
选用6[*]32 (As=4826mm2)
根据《混凝土结构设计规范》表.11.1.3，此房屋的抗震等级为一级，但又从《建筑抗震设计规范》第3.3.2条，当建筑场地为Ⅰ类时，对丙类建筑允许按8度采取抗震构造措施，于是查表11.1.3得知，框架结构可按二级采取抗震构造措施。
依据《混凝土结构设计规范》第11.3.1条，计人纵向受压钢筋的梁端混凝土受压区高度，对二级抗震等级应符合x≤0.35h0的要求，另据第11.3.7条要求，梁端纵向受拉钢筋的配筋率不宜大于2.5%。
[*]
当计算x时应采用实配钢筋面积，不应采用计算钢筋面积。由此得到：
[*]
故选项B正确。选项A的错误在于以一级抗震等级要求x/h0≤0.25为衡量标准，且计算受压区高度时采用钢筋计算面积；选项C和D项的x/h0均未考虑受压钢筋的作用。
[点评] 框架梁的抗震构造设计，要求梁端计入受压钢筋的受压区高度和有效高度之比x/h0，当抗震等级为一级时不应大于0.25，二、三级时不应大于0.35，这是框架梁延性设计的要求。在强烈地震作用下，如果设计得当，结构梁端必定要出现塑性铰，在塑性铰区域内，全部实配钢筋均将屈服，而不会只是计算配筋量；且x/ho愈小，则根据平截面假定受拉钢筋进入屈服后的拉应变愈大，也就是延性愈好。
[*]
式中γRE=0.75(按规范表11.1.6)
已知[*]=3079mm2(5[*]28)
[*]
将x式(2-10-1)得：
[*]
化简以后得到：
[*]
选用6[*]32 (As=4826mm2)
根据《混凝土结构设计规范》表.11.1.3，此房屋的抗震等级为一级，但又从《建筑抗震设计规范》第3.3.2条，当建筑场地为Ⅰ类时，对丙类建筑允许按8度采取抗震构造措施，于是查表11.1.3得知，框架结构可按二级采取抗震构造措施。
依据《混凝土结构设计规范》第11.3.1条，计人纵向受压钢筋的梁端混凝土受压区高度，对二级抗震等级应符合x≤0.35h0的要求，另据第11.3.7条要求，梁端纵向受拉钢筋的配筋率不宜大于2.5%。
[*]
当计算x时应采用实配钢筋面积，不应采用计算钢筋面积。由此得到：
[*]
故选项B正确。选项A的错误在于以一级抗震等级要求x/h0≤0.25为衡量标准，且计算受压区高度时采用钢筋计算面积；选项C和D项的x/h0均未考虑受压钢筋的作用。
[点评] 框架梁的抗震构造设计，要求梁端计入受压钢筋的受压区高度和有效高度之比x/h0，当抗震等级为一级时不应大于0.25，二、三级时不应大于0.35，这是框架梁延性设计的要求。在强烈地震作用下，如果设计得当，结构梁端必定要出现塑性铰，在塑性铰区域内，全部实配钢筋均将屈服，而不会只是计算配筋量；且x/ho愈小，则根据平截面假定受拉钢筋进入屈服后的拉应变愈大，也就是延性愈好。
单选题
框架梁在支座及
支座处的配筋如图2-11-1所示。
经计算机内力分析，并按一级抗震等级对上述内力进行调整后，考虑地震作用组合的梁⑥端支座边缘由梁端弯矩产生的剪力设计值为514kN；梁在重力荷载代表值作用下按简支梁计算时，其荷载简图见图2-11-2，图中6400mm为柱边缘之间的距离。
集中荷载标准值pk=219.52kN。
均布荷载标准值qk=9kN/m。
梁上部钢筋的as=80mm，下部钢筋的
，并假定由集中荷载产生的剪力(含地震作用产生的剪力)与总剪力计算值之比大于0.75。
问加密区的箍筋配置及非加密区的箍筋配置，采用下列哪一组最适宜?
A．4
8@100、48@200 B．410@100、410@200
C．410@100、410@170 D．48@100、4
支座及支座处的配筋如图2-11-1所示。经计算机内力分析，并按一级抗震等级对上述内力进行调整后，考虑地震作用组合的梁⑥端支座边缘由梁端弯矩产生的剪力设计值为514kN；梁在重力荷载代表值作用下按简支梁计算时，其荷载简图见图2-11-2，图中6400mm为柱边缘之间的距离。
集中荷载标准值pk=219.52kN。
均布荷载标准值qk=9kN/m。
梁上部钢筋的as=80mm，下部钢筋的
，并假定由集中荷载产生的剪力(含地震作用产生的剪力)与总剪力计算值之比大于0.75。问加密区的箍筋配置及非加密区的箍筋配置，采用下列哪一组最适宜?
A．4
8@100、48@200 B．410@100、410@200C．4
10@100、410@170 D．48@100、4
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] (1)根据《混凝土结构设计规范》第11.3.2条的条文说明，[*]
梁上部配筋[*]
梁下部配筋[*]
左端[*]
右端[*]
按规范第11.3.2条，对一级抗震等级的框架结构：
[*]
因此，梁端的剪力设计值由实配钢筋控制。又从图2-11-2可得：
[*]
最后得到VB=537.05+302.1=839.15kN
(2)验算截面控制条件
根据规范第11.3.3条，当跨高比大于2.5时，受剪截面应符合下列条件：
[*]
(3)加密区受剪承载力计算
从规范第11.3.4条，斜截面受剪承载力应按下式计算：
[*]
剪跨比[*]，且大于1.5，因此取λ=2.378
故
[*]
又由第11.3.6条，对二级抗震等级取加密区箍筋间距s=100mm，同时箍筋最小直径为8mm。
要求Asv=2.307×100=230.7mm2
选用[*]10@100四肢箍，Asv=4×78.5=314mm2＞230.7mm2
对抗震等级为二级的框架梁，加密区箍筋肢距＜250mm(符合规范11.3.8条的构造要求)。
箍筋加密区长度为1.5h，等于1350mm。
(4)非箍筋加密区受剪承载力计算
应取箍筋加密区末端处的剪力计算，且计算时无需对剪力进行调整。
[*]
注：式中1.30为一级抗震等级的内力调整系数，见规范11.3.2条。
将上述数据代入式(2-11-1)得：
[*]
采用[*]10@170四肢箍，Asv=78.5×4=314mm2＞300.39mm2
[*]
符合规范第11.3.9条对二级抗震等级的构造要求，且非加密区箍筋的间距不大于加密区间距的2倍，故选项C是正确的。选项A系按照二级抗震等级的构造要求配筋，不符合承载力计算的要求，选项B按照一级抗震等级的构造要求配筋，选项D则配筋不足，都是不正确的。
[点评] (1)框架梁端箍筋加密区即预估的塑性铰区，《混凝土结构设计规范》除了在11.3.6条中规定了包括箍筋加密等一系列构造措施外，为保证做到强剪弱弯，还在第11.3.2条中对梁端剪力设计值作了调整，并在第11.3.4条中提供了斜截面受剪承载力计算公式。
(2)对于非加密区，规范仅在第11.3.9条中提到：其箍筋间距不宜大于加密区箍筋间距的2倍，并给出了沿梁全长箍筋的配箍率。
计算非加密区斜截面受剪承载力时，其剪力设计值如何取值并未见有条文规定，实际上这就隐含了剪力设计值无需专门调整，这也可从行业标准《钢筋混凝土结构设计规程》(YB 9082-97)中得到证明。在该规程第6.2.5条4款中明确：设防烈度为7度、8度和9度的抗震结构，其框架梁的非箍筋加密区的剪力设计值，按本条1款确定。按照第1款即取有关荷载组合得到的剪力最大值，无需进行内力调整。
(3)笔者还要指出，对非箍筋加密区斜截面受剪承载力计算时，其承载力计算公式仍然采用规范第11.3.4条中对箍筋加密区的计算公式，这是偏于安全的；因为对箍筋加密区(预估的塑性铰区)，在低周反复荷载作用下混凝土受损，其受剪承载力必定降低，而对非加密区则不存在此问题，故似其斜截面受剪承载力应高于按第11.3.4条公式计算的数值。
梁上部配筋[*]
梁下部配筋[*]
左端[*]
右端[*]
按规范第11.3.2条，对一级抗震等级的框架结构：
[*]
因此，梁端的剪力设计值由实配钢筋控制。又从图2-11-2可得：
[*]
最后得到VB=537.05+302.1=839.15kN
(2)验算截面控制条件
根据规范第11.3.3条，当跨高比大于2.5时，受剪截面应符合下列条件：
[*]
(3)加密区受剪承载力计算
从规范第11.3.4条，斜截面受剪承载力应按下式计算：
[*]
剪跨比[*]，且大于1.5，因此取λ=2.378
故
[*]
又由第11.3.6条，对二级抗震等级取加密区箍筋间距s=100mm，同时箍筋最小直径为8mm。
要求Asv=2.307×100=230.7mm2
选用[*]10@100四肢箍，Asv=4×78.5=314mm2＞230.7mm2
对抗震等级为二级的框架梁，加密区箍筋肢距＜250mm(符合规范11.3.8条的构造要求)。
箍筋加密区长度为1.5h，等于1350mm。
(4)非箍筋加密区受剪承载力计算
应取箍筋加密区末端处的剪力计算，且计算时无需对剪力进行调整。
[*]
注：式中1.30为一级抗震等级的内力调整系数，见规范11.3.2条。
将上述数据代入式(2-11-1)得：
[*]
采用[*]10@170四肢箍，Asv=78.5×4=314mm2＞300.39mm2
[*]
符合规范第11.3.9条对二级抗震等级的构造要求，且非加密区箍筋的间距不大于加密区间距的2倍，故选项C是正确的。选项A系按照二级抗震等级的构造要求配筋，不符合承载力计算的要求，选项B按照一级抗震等级的构造要求配筋，选项D则配筋不足，都是不正确的。
[点评] (1)框架梁端箍筋加密区即预估的塑性铰区，《混凝土结构设计规范》除了在11.3.6条中规定了包括箍筋加密等一系列构造措施外，为保证做到强剪弱弯，还在第11.3.2条中对梁端剪力设计值作了调整，并在第11.3.4条中提供了斜截面受剪承载力计算公式。
(2)对于非加密区，规范仅在第11.3.9条中提到：其箍筋间距不宜大于加密区箍筋间距的2倍，并给出了沿梁全长箍筋的配箍率。
计算非加密区斜截面受剪承载力时，其剪力设计值如何取值并未见有条文规定，实际上这就隐含了剪力设计值无需专门调整，这也可从行业标准《钢筋混凝土结构设计规程》(YB 9082-97)中得到证明。在该规程第6.2.5条4款中明确：设防烈度为7度、8度和9度的抗震结构，其框架梁的非箍筋加密区的剪力设计值，按本条1款确定。按照第1款即取有关荷载组合得到的剪力最大值，无需进行内力调整。
(3)笔者还要指出，对非箍筋加密区斜截面受剪承载力计算时，其承载力计算公式仍然采用规范第11.3.4条中对箍筋加密区的计算公式，这是偏于安全的；因为对箍筋加密区(预估的塑性铰区)，在低周反复荷载作用下混凝土受损，其受剪承载力必定降低，而对非加密区则不存在此问题，故似其斜截面受剪承载力应高于按第11.3.4条公式计算的数值。
单选题
某框架一核心筒结构，框架主梁左端与框架柱刚接，右端与核心筒铰接，跨度8m，截面尺寸为500mm×600mm；混凝土强度等级C35，采用HRB335级钢筋；其支座及跨中截面配筋见图2-12-1；非抗震设计，γ0=1.0；经计算在竖向荷载作用下，跨中截面按准永久组合计算的正弯矩值为Mq=309.6kN·m，轴线①支座截面按准永久组合计算的负弯矩标准值为M1q=-337.5kN·m，在荷载效应准永久组合作用下框架梁的计算简图见图2-12-2。
若梁不考虑楼板作用按矩形截面计算，且跨中截面h0=540mm，支座截面h0=530mm，则梁跨中最大挠度与下列哪一个数值最接近?
提示：在支座负弯矩M1q作用下，梁跨中挠度最大值可按
计算；在三角形荷载作用下，梁跨中挠度按
若梁不考虑楼板作用按矩形截面计算，且跨中截面h0=540mm，支座截面h0=530mm，则梁跨中最大挠度与下列哪一个数值最接近?
提示：在支座负弯矩M1q作用下，梁跨中挠度最大值可按
计算；在三角形荷载作用下，梁跨中挠度按
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] (1)梁跨中截面的刚度计算
根据《混凝土结构设计规范》公式(7.2.3-1)，受弯构件跨中截面的短期刚度为：
[*]
式中 As=5542mm2(9[*]28)
从公式(7.1.4-3)，[*]
又从规范第7.1.2条，Ate=0.5bh=0.5×500×600=150000mm2
[*]
因按矩形截面计算[*]
梁跨中截面的短期刚度为：
[*]
按规范第7.2.5条，θ=2-0.4×0.36=1.856 (ρ'/ρ=1992/5542=0.36)
依据规范公式(7.2.2)，矩形截面梁跨中截面的长期刚度为：
B=B2/θ=1.727×1014/1.856
=9.30×1013N·mm2
(2)梁①轴支座截面刚度计算
[*]
[*]
所以梁①轴支座截面的短期刚度为：
[*]
矩形截面梁①轴支座截面的长期刚度为：
[*]
故按规范第7.2.1条，框架梁可按等刚度受弯构件进行挠度计算，其刚度可取梁跨中最大弯矩截面的刚度，即=-9.30×1013N·mm2。
(3)梁跨中挠度计算
梁跨中挠度计算简图见图2-12-2。于是在荷载效应的准永久组合并考虑荷载长期作用影响下梁的跨中挠度近似值为：
[*]
此即选项D。其余A、B、C三项均错误。
[点评] (1)本题是挠度计算的基本方法，考生应当熟练掌握。
(2)本题计算时按规定忽略了楼板(翼缘)的作用；使得梁的刚度减小较多，也使计算得出的梁挠度偏大。
(3)框架梁的配筋系根据抗震设防烈度为8度时的计算结果配置，因此配筋较多，这对按正常使用极限状态对构件进行验算有利。
(4)规范第7.2.1条中挠度计算时对构件刚度取值的规定系根据等截面构件计算比较得到，但符合刚度比条件的变截面梁也适用，请考生注意。
根据《混凝土结构设计规范》公式(7.2.3-1)，受弯构件跨中截面的短期刚度为：
[*]
式中 As=5542mm2(9[*]28)
从公式(7.1.4-3)，[*]
又从规范第7.1.2条，Ate=0.5bh=0.5×500×600=150000mm2
[*]
因按矩形截面计算[*]
梁跨中截面的短期刚度为：
[*]
按规范第7.2.5条，θ=2-0.4×0.36=1.856 (ρ'/ρ=1992/5542=0.36)
依据规范公式(7.2.2)，矩形截面梁跨中截面的长期刚度为：
B=B2/θ=1.727×1014/1.856
=9.30×1013N·mm2
(2)梁①轴支座截面刚度计算
[*]
[*]
所以梁①轴支座截面的短期刚度为：
[*]
矩形截面梁①轴支座截面的长期刚度为：
[*]
故按规范第7.2.1条，框架梁可按等刚度受弯构件进行挠度计算，其刚度可取梁跨中最大弯矩截面的刚度，即=-9.30×1013N·mm2。
(3)梁跨中挠度计算
梁跨中挠度计算简图见图2-12-2。于是在荷载效应的准永久组合并考虑荷载长期作用影响下梁的跨中挠度近似值为：
[*]
此即选项D。其余A、B、C三项均错误。
[点评] (1)本题是挠度计算的基本方法，考生应当熟练掌握。
(2)本题计算时按规定忽略了楼板(翼缘)的作用；使得梁的刚度减小较多，也使计算得出的梁挠度偏大。
(3)框架梁的配筋系根据抗震设防烈度为8度时的计算结果配置，因此配筋较多，这对按正常使用极限状态对构件进行验算有利。
(4)规范第7.2.1条中挠度计算时对构件刚度取值的规定系根据等截面构件计算比较得到，但符合刚度比条件的变截面梁也适用，请考生注意。