问答题 为确定某种心理疗法对焦虑障碍的长程效应,一位研究者选取了一个n=10的样本,治疗前以标准化工具测试了其焦虑水平。在治疗结束时、治疗结束后1个月、治疗结束后6个月分别以同样工具测试了其焦虑水平。研究者用ANOVA来分析数据,得到处理内平方和为500,误均方为10,F比率为5。 根据上述信息回答下列问题: (1)依据以上信息作出该研究的方差分析表。 (2)假定治疗前、治疗结束时、治疗结束后1个月和治疗结束后6个月被试的平均焦虑水平分别为:22.5、17.3、19.6和19.9,请应用N—K检验法对治疗前后不同条件间的焦虑水平进行多重比较(相应的q值表附后)。
【正确答案】正确答案:(1)依题意,应用单因素方差分析对结果进行统计,实验条件共有四种,故处理间自由度df 处理间 =3,总的自由度df =40—1=39,处理内自由度df 处理内 =39—3=36,因被试共有10人,故被试间自由度df 被试间 =10—1=9,从而误差自由度df 误差 =df 处理间 一df 被试间 =27。 因F值等于5,而df 处理间 =50,可知MS 误差 =10, MS 误差 =SS 误差 /df 误差 ,可知SS 误差 =270, SS 处理内 =SS一SS 处理间 =650—150=500, SS 被试间 =SS 处理内 一SS 误差 =500—270=230, 进而,MS 处理内 =SS 处理内 /df 处理内 =13.89, MS 被试间 =SS 被试间 /df 被试间 =25.670 根据以上信息,做方差分析表如下: (2)进行多重比较 ①先将四个平均数按从高到低排列: ②之后计算比较等级r,根据所附q值表,df E =27表中没有,取接近值代替,查df E =24时,得r=2,r=3和r=4时,所对应的显著性水平为0.05的q临界值分别为2.92、3.53和3.90。 ④查表比较 将4个平均数两两间的差异与相应的q 0.05 ×
【答案解析】解析:本题考查的知识点有两个方面,一是方差分析表中各单元格值之间的关系,如组间平方和加组内平方和等于总平方和,组内平方和又等于区组平方和加误差平方和等。根据这些关系,结合题中所给各数值,即能将方差分析表中其他各值计算出来。本题第二个方面考查的是重复测量方差分析中应用N—K检验法进行多重比较。需要读者牢固掌握进行此检验的方法,同时需要熟悉q临界值表的使用方法。