解答题
为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类．这三类工程所含项目的个数分别占总数的1/2，1/3，1/6．现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．
问答题
33.求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；
【正确答案】他们选择的项目所属类别互不相同的概率
P=3P(A1B2C3)=6P(A1)P(B2)P(C3)=6×1/2×1/3×1/6=1/6．
P=3P(A1B2C3)=6P(A1)P(B2)P(C3)=6×1/2×1/3×1/6=1/6．
【答案解析】
问答题
34.记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求ξ的分布列及数学期望．
【正确答案】设3名工人中选择的项目属于民生工程的人数为η，由已知η～B(3，1/3)，且ξ=3-η，
所以P(ξ=0)=P(η=3)=C33(1/3)3=1/27，
P(ξ=1)=P(η=2)=C23(1/3)2(2/3)=2/9，
P(ξ=3)=P(η=0)=C03(2/3)3=8/27，
故ξ的分布是
所以P(ξ=0)=P(η=3)=C33(1/3)3=1/27，
P(ξ=1)=P(η=2)=C23(1/3)2(2/3)=2/9，
P(ξ=3)=P(η=0)=C03(2/3)3=8/27，
故ξ的分布是
【答案解析】