如图所示，以O为圆心，r=1为半径作半圆．半圆的面积为S₁=，长方形ABCD的面积为S=2于是取到的点到点O的距离小于等于1的概率为P₁=所以取到的点到点O的距离大于1的概率为p=1－p₁=1－，故选B。