解答题
4.证明n维向量α1,α2……αn线性无关的充要条件是
【正确答案】根据题意，令A=(α1，α2，…，αn)，则D=ATA．那么 ｜D｜=｜ATA｜=｜AT｜｜A｜=｜A｜2，显然｜A｜≠0的充要条件是D≠0，因此，α1,α2……αn线性无关的充要条件是D≠0．
【答案解析】