简答题
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长AA1=2，E为CC1的中点。
问答题
求证：B1D1 ⊥AE。
【正确答案】
以D为原点，DA为x轴正向、DC为y轴正向，DD1为z轴正向建立空间直角坐标系，则 A(2，0，0)，B(2，2，0)，C(0，2，0)，D(0，0，0)，A1(2，0，2)，B1(2，2，2)，C1(0，2，2)，D1(0，0，2)，E(0，2，1)．
因为
（-2，-2，0），
（-2，2，1），
所以
【答案解析】
问答题
求二面角C-AE-B的平面角的正切值。
【正确答案】
由题意可知，平面CAE的法向量m=（1,1,0），平面BAE的法向量n=（1,0,2），设所求平面角为α，
则
【答案解析】
问答题
求点D1到平面EAB的距离。
【正确答案】
平面EAB的方程为x+2z-2=0，点D1到平面EAB的距离为
【答案解析】