计算题
如图，已知椭圆C1与C2的中心在坐标原点O，长轴均为MN且在x轴上，短轴长分别为2m，2n(m〉n)，过原点且不与x轴重合的直线l与C1，C2的四个交点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D。记λ=
，△BDM和△ABN的面积分别为S1和S2。
，△BDM和△ABN的面积分别为S1和S2。
问答题
15.当直线l与y轴重合时，若S1=λS2，求λ的值；
【正确答案】S1=λS2
m+n=λ(m一n)，
∴λ=
m+n=λ(m一n)，∴λ=
【答案解析】
问答题
16.当λ变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线l，使得S1=λS2?并说明理由．
【正确答案】设椭圆C1：
=1，直线l：ky=x．
又∵△BDM和△ABN的高相等，∴
．
如果存在非零实数k使得S1=λS2，则有(λ一1)yA=(λ+1)yB，
即
∴当λ＞1+
时，k2＞0，存在这样的直线L；当1＜λ≤1+
=1，直线l：ky=x．又∵△BDM和△ABN的高相等，∴
．如果存在非零实数k使得S1=λS2，则有(λ一1)yA=(λ+1)yB，
即
∴当λ＞1+
时，k2＞0，存在这样的直线L；当1＜λ≤1+【答案解析】